Исследование: случайные расстановки Chess960 всё равно дают преимущество белым

Шахматы — относительно простая для изучения, но очень сложная для мастерства игра. Поскольку начальная позиция фигур фиксирована, сильнейшие игроки полагаются на заучивание «лучших» дебютных ходов, что иногда приводит к скучным и предсказуемым партиям. Чтобы поощрить более творческую игру и уйти от чистой памяти, экс-чемпион мира Бобби Фишер в 1990-х годах предложил вариант Chess960.

Этот вариант игры получил своё название из-за того, что существует ровно 960 начальных позиций. В нём случайным образом определяется расположение фигур на задней линии (таких как кони, слоны и ферзь) в начале партии, в то время как остальные правила остаются прежними. Хотя считалось, что это сделает начало игры одинаково справедливым и сложным для обоих игроков, новое исследование предполагает обратное.

Проверка шахмат

В исследовании, доступном на сервере препринтов arXiv, Марк Бартелеми из Университета Париж-Сакле использовал программу с открытым исходным кодом Stockfish для анализа каждой из 960 стартовых позиций. Он также разработал статистический метод для измерения сложности принятия решений, вычисляя, сколько «информации» нужно игроку, чтобы определить лучшие ходы.

Он обнаружил, что вместо равных условий или равной доски белые начинают с явного преимущества в 99,6% всех 960 позиций. Это демонстрирует, что право первого хода (белые всегда ходят первыми) — это постоянное преимущество, заложенное в механику игры, независимо от каких-либо заученных ходов.

Ещё один неожиданный вывод исследования заключался в том, что стандартная шахматная расстановка (позиция №518 в Chess960), которую мы используем более 500 лет, является средней с точки зрения требуемого объёма мышления.

Историческая случайность

«Стандартные шахматы, несмотря на столетия культурной эволюции, не занимают исключительного места в этом ландшафте: они демонстрируют типичное начальное преимущество и умеренную общую сложность, а также показывают выше среднего асимметрию в сложности принятия решений», — написал Бартелеми в своей статье.

Он предполагает, что эта начальная расстановка является исторической случайностью и стала стандартом, потому что её легко запомнить, и она визуально симметрична.

Исследование также показывает, что стандартная игра может быть односторонней, поскольку игроки чёрными фигурами должны прилагать больше умственных усилий, чем игроки белыми, просто чтобы оставаться на равных. Для по-настоящему честного и сбалансированного матча Бартелеми говорит, что нам следует играть позицию №198, в то время как позиция №226 является самой сложной из всех 960 начальных позиций.

В статье делается предложение организаторам турниров по Chess960 использовать эти выводы для выбора справедливых стартовых позиций. Помимо шахмат, статистическая методология Бартелеми может быть использована для анализа баланса и сложности других настольных игр.

Больше информации: Marc Barthelemy, Not all Chess960 positions are equally complex, arXiv (2025). DOI: 10.48550/arxiv.2512.14319