Открыт универсальный закон, предсказывающий, как разбивается большинство объектов

Когда тарелка падает или стекло разбивается, вы раздражены беспорядком и стоимостью замены. Но для некоторых физиков разбитые осколки являются источником fascination: почему всё разбивается на такое огромное разнообразие размеров? Теперь Эммануэль Виллермо из Университета Экс-Марсель во Франции и Университетского института Франции предложил простой и элегантный закон, описывающий, как объекты разрушаются, будь то хрупкие твёрдые тела, капли жидкости или взрывающиеся пузыри.

Учёные давно подозревали, что в фрагментации есть что-то универсальное. Если подсчитать, сколько фрагментов попадает в каждый размерный диапазон, и построить график этого распределения, он будет иметь одинаковую форму независимо от объекта, который разбился.

Формула фрагментации

Исходной точкой для Виллермо стал массивный хаос события разрушения. Он утверждал, что в большинстве случаев наиболее вероятным исходом всегда будет самый беспорядочный и нерегулярный, принцип, который он назвал «максимальной случайностью». Это природа, выбирающая путь наименьшего сопротивления.

Однако, поскольку общеизвестно, что хаос должен подчиняться физическим ограничениям, он ввёл закон сохранения, который его команда обнаружила ранее. Этот закон действует как невидимое правило, гарантирующее, что общий масштаб фрагментов (сколько крупных кусков и сколько мелких) не может меняться случайным образом по мере разрушения объекта. Чтобы прийти к своему универсальному закону фрагментации, он объединил как максимальную случайность, так и закон сохранения.

«Кинематическое ограничение, применённое к принципу максимальной случайности, выводит как форму степенного закона распределения размеров фрагментов, так и значение его зависящего от размерности показателя», — написал Виллермо в своей статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters.

Проверка нового закона

Связав эти два принципа, он смог математически предсказать универсальный размерный шаблон фрагментов. Он показал, что закон идеально соответствует большому количеству данных о фрагментации, собранных за десятилетия из различных объектов, включая хрупкие твёрдые тела и жидкости. И он проверил его в оригинальном эксперименте, раздавливая отдельные кубики сахара и правильно предсказав конкретный размерный паттерн на основе трёхмерной формы куба.

Однако этот универсальный закон не объясняет каждое разрушение. Правило работает лучше всего, когда объект разбивается случайным образом, например, когда стеклянный стакан внезапно ударяется о пол. Но оно плохо работает, если материал слишком мягкий, как некоторые пластики, или если распад слишком упорядочен, например, когда поверхностное натяжение заставляет поток воды распадаться на капли одинакового размера.

Больше информации: Emmanuel Villermaux, Fragmentation: Principles versus Mechanisms, Physical Review Letters (2025). DOI: 10.1103/r7xz-5d9c