ИИ научился решать сложнейшие уравнения физики, включая уравнения Эйнштейна

Схема процедуры трансферного обучения через подход Multi-Head. Автор: Communications Physics (2025). DOI: 10.1038/s42005-025-02248-1

Дифференциальные уравнения являются фундаментальным инструментом в физике: они используются для описания явлений от гидродинамики до общей теории относительности. Но когда эти уравнения становятся «жесткими» (то есть включают очень разные масштабы или высокочувствительные параметры), их решение становится чрезвычайно сложным. Это особенно актуально для обратных задач, когда ученые пытаются вывести неизвестные физические законы из наблюдаемых данных.

Чтобы решить эту проблему, исследователи усовершенствовали возможности Физически Информированных Нейронных Сетей (Physics-Informed Neural Networks, PINNs) — типа искусственного интеллекта, который включает физические законы в свой процесс обучения.

Их подход, описанный в журнале Communications Physics, сочетает две инновационные техники: обучение Multi-Head (MH), которое позволяет нейронной сети изучать общее пространство решений для семейства уравнений, а не только для одного конкретного случая, и Унимодулярную Регуляризацию (UR), вдохновленную концепциями из дифференциальной геометрии и общей теории относительности, которая стабилизирует процесс обучения и улучшает способность сети обобщать для новых, более сложных проблем.

Эти методы были успешно применены к трем все более сложным системам: уравнению пламени, осциллятору Ван дер Поля и уравнениям поля Эйнштейна в голографическом контексте. В последнем случае исследователям удалось восстановить неизвестные физические функции из синтетических данных — задача, ранее считавшаяся почти невозможной.

«Недавние достижения в эффективности обучения машинного обучения сделали PINNs все более популярными в последние годы, — говорит аспирант ICCUB Педро Таранкон-Альварес. — Эта структура предлагает несколько новых функций по сравнению с традиционными численными методами, наиболее заметной из которых является способность решать обратные задачи».

«Решение этих обратных задач похоже на попытку найти решение проблемы, в которой не хватает кусочка; правильный кусочек будет иметь уникальное решение, неправильные могут не иметь решения или иметь несколько, — добавляет аспирант ICCUB Пабло Техерина-Перес. — Можно попытаться придумать недостающую часть проблемы и затем посмотреть, можно ли ее правильно решить — наши PINNs делают то же самое, но гораздо умнее и эффективнее, чем мы могли бы».

ИИ: В 2025 году мы наблюдаем, как машинное обучение переходит от простого анализа данных к активному участию в фундаментальных научных открытиях. Способность ИИ решать уравнения Эйнштейна открывает путь к моделированию явлений, которые ранее были недоступны для вычислений, что может ускорить прогресс в квантовой физике и космологии.