ИИ научился находить простые уравнения для сложных систем

Исследователи из Университета Дьюка разработали новый ИИ-фреймворк, который способен находить простые и понятные правила, управляющие сложными динамическими системами в природе и технике.

Автоматический глобальный анализ экспериментальной динамики. Обзор фреймворка для автоматизации глобального анализа экспериментальных динамических систем путем обучения низкоразмерным линейным представлениям. Автор: npj Complexity (2025). DOI: 10.1038/s44260-025-00062-y

Система работает аналогично тому, как великие учёные-динамики, подобные Ньютону, открывали законы физики. ИИ анализирует данные о том, как сложная система меняется во времени, и генерирует уравнения, точно описывающие её поведение.

Более того, ИИ способен упрощать нелинейные системы с сотнями или тысячами переменных, сводя их к более простым правилам с меньшим числом измерений. Работа опубликована в журнале npj Complexity.

«Научные открытия всегда зависели от поиска упрощённых представлений сложных процессов. У нас всё больше исходных данных для понимания сложных систем, но не хватает инструментов, чтобы превратить эту информацию в те самые упрощённые правила, на которые полагаются учёные. Преодоление этого разрыва крайне важно», — сказал Боюань Чэнь, директор Лаборатории общей робототехники в Университете Дьюка.

Метод основан на теоретической идее математика Бернарда Купмана (1930-е гг.) о том, что сложные нелинейные системы можно представить линейными моделями. Новый ИИ-фреймворк исследует временные ряды экспериментальных данных, выявляет информативные паттерны и с помощью глубокого обучения и физически обоснованных ограничений выделяет небольшой набор переменных, который всё ещё отражает суть поведения системы.

Исследователи применили свой фреймворк к широкому спектру систем: от движения маятника и нелинейных ритмов электрических цепей до моделей, используемых в климатологии и нейробиологии. В каждом случае удавалось выявить небольшой набор скрытых переменных, управляющих поведением. Полученные редуцированные модели часто были более чем в 10 раз компактнее, чем требовали предыдущие подходы машинного обучения, при этом обеспечивая точные долгосрочные прогнозы.

«Выделяется не только точность, но и интерпретируемость. Когда линейная модель компактна, процесс научного открытия можно естественным образом связать с существующими теориями и методами, которые человеческие учёные разрабатывали тысячелетиями. Это похоже на соединение ИИ-учёных с учёными-людьми», — отметил Чэнь.

Помимо предсказаний, фреймворк может идентифицировать стабильные состояния системы (аттракторы), что критически важно для понимания, ведёт ли себя система нормально или движется к нестабильности.

«Это не о замене физики. Речь идёт о расширении нашей способности анализировать с помощью данных, когда физика неизвестна, скрыта или слишком громоздка, чтобы её записать», — добавил Сэм Мур, ведущий автор исследования и аспирант лаборатории Чэня.

В будущем команда планирует использовать фреймворк для оптимизации сбора данных и работы с более богатыми форматами, такими как видео, аудио или сигналы от сложных биологических систем. Эта работа является частью долгосрочной миссии лаборатории по созданию «машин-учёных» для помощи в автоматическом научном открытии.

Больше информации: Samuel A. Moore et al, Automated global analysis of experimental dynamics through low-dimensional linear embeddings, npj Complexity (2025). DOI: 10.1038/s44260-025-00062-y