Ученые облегчили расчеты потоков жидкостей и тепла с помощью нового метода

Исследователи из Токийского столичного университета представили модифицированную версию популярного метода решеточных уравнений Больцмана (LBM), используемого для моделирования потоков жидкостей и тепла. Новая реализация алгоритма потребляет значительно меньше памяти и отличается повышенной стабильностью по сравнению с современными аналогами.

Низкопотребляющая реализация метода решеточных уравнений Больцмана. «Неравновесная» формулировка LBM с дополнительными членами (подчеркнуты) позволяет значительно снизить требования к памяти. Автор: Tokyo Metropolitan University. Physics of Fluids (2025). DOI: 10.1063/5.0290448.

Суть инновации, описанной в журнале Physics of Fluids, заключается во внесении дополнительных входных данных в алгоритм. Эти данные, называемые «опциональными моментами», эффективно учитывают градиенты — информацию о том, как значения меняются от точки к точке. Это позволило обойти необходимость хранения определенных массивов данных, которые в классическом LBM должны сохраняться для миллионов точек расчетной сетки, что и было основным «узким местом» метода.

Ассоциированный профессор Тошио Тагава и аспирант Ёситака Мочидзуки применили свой подход к ряду тестовых задач, включая моделирование тепловых и жидкостных потоков в различных системах. Результаты показали отличную точность и хорошую стабильность. В некоторых случаях потребление памяти удалось сократить примерно вдвое. Такая экономия может стать решающим фактором, позволяющим запустить крупномасштабное моделирование на доступном вычислительном оборудовании.

Метод LBM широко используется в науке и инженерии для моделирования процессов, которые трудно или невозможно измерить напрямую: от поведения ракетного топлива и потоков в трубопроводах до процессов внутри живых организмов. Упрощение алгоритма и снижение его требований к ресурсам открывает путь к решению более сложных и масштабных задач как в фундаментальных исследованиях, так и в промышленных приложениях.