Математический «Розеттский камень» предсказывает поведение сложных систем

Трэвис Лидбеттер (в центре), Прашант Пурохит (слева) и Селия Рейна (справа) разработали математический «Розеттский камень» для перевода молекулярных движений в предсказания крупномасштабных эффектов. Автор: Белла Червьо

Инженеры Пенсильванского университета создали математический «Розеттский камень», который переводит атомные и молекулярные движения в предсказания крупномасштабных эффектов — сворачивания белков, образования кристаллов и таяния льда — без дорогостоящих симуляций и экспериментов. Это может упростить разработку более эффективных лекарств и полупроводников.

В статье для Journal of the Mechanics and Physics of Solids исследователи применили свой фреймворк — стохастическую термодинамику с внутренними переменными (STIV) — для решения 40-летней проблемы в фазово-полевом моделировании, используемом для изучения границ между состояниями вещества.

«STIV дает нам математический аппарат для описания эволюции этой границы непосредственно из первых принципов, без необходимости подгонки под экспериментальные данные», — говорит профессор Прашант Пурохит.

Вторая статья в Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics обобщает фреймворк, расширяя его математическую мощь.

«Подобно тому, как Розеттский камень открыл бесчисленные древние тексты, фреймворк STIV может переводить микроскопические движения в крупномасштабное поведение неравновесных систем», — отмечает доцент Селия Рейна.

Как работает STIV

Фреймворк основан на математике Поля Ланжевена, описывающей активность атомов в флуктуирующих средах. STIV вводит «внутренние» переменные, которые отслеживают нестационарные характеристики системы.

«Вам нужен некоторый контекст, но как только переменные выбраны, STIV дает их эволюцию без необходимости каждый раз подгонять математику под экспериментальные данные», — объясняет Трэвис Лидбеттер, ведущий автор статей.

Исследователи разработали три метода учета практически любых ситуаций, сделав фреймворк практичным и универсальным.

Потенциал STIV

STIV преодолевает традиционный компромисс между скоростью вычислений и точностью в сложных системах. Фреймворк уже использовался исследователями из США и Италии для получения новых результатов о движении биологических клеток.

«STIV дает нам общий язык для проблем, которые раньше рассматривались изолированно. Это означает, что исследователи, изучающие белки, кристаллы и клетки, могут опираться на один и тот же фреймворк», — говорит Рейна.

ИИ: В 2025 году такие междисциплинарные математические фреймворки становятся ключевыми для ускорения разработки новых материалов и лекарств, позволяя исследователям «проектировать от свойств», а не методом проб и ошибок.