Ученые создали единую модель для объяснения аномалий колебаний в твердых телах

Китайские исследователи предложили новую модель, которая объясняет две ключевые аномалии в колебательном поведении твердых тел, не описываемые классической моделью Дебая 1912 года.

Фононы — квантованные колебания атомов в материалах. Модель Дебая успешно описывает вклад фононов в теплоемкость, но не объясняет аномалии на коротких длинах волн.

Первая аномалия — сингулярность Ван Хова — наблюдается в кристаллах. Вторая — бозонный пик — характерна для аморфных материалов, таких как стекло.

Ученые из Китайской академии наук и Университета Сиань Цзяотун разработали единую модель, описывающую обе аномалии. Их работа опубликована в журнале Nature Physics.

«Модель Дебая имеет два основных ограничения. Когда длина волны приближается к параметру решетки, возникает сингулярность Ван Хова. В аморфных твердых телах фононы низких частот отклоняются от предсказаний Дебая, что приводит к избытку в плотности состояний, известному как бозонный пик», — пояснил ведущий автор работы Гань Дин.

Исследователи разработали математическую модель, рассматривающую колебания как «упругие» фононы, резонирующие с локальными модами. Это позволило получить аналитическое выражение для плотности колебательных состояний, применимое как к упорядоченным кристаллам, так и к неупорядоченным стеклам.

На основе модели ученые построили фазовую диаграмму, описывающую вариации аномалий в зависимости от упругих свойств, жесткости и плотности материалов. Модель подтверждена экспериментальными данными по теплоемкости 143 реальных твердых тел.

Новая теория может помочь в проектировании материалов с низкой теплопроводностью, таких как стекла и высокоэнтропийные сплавы, а также в изучении квантовых свойств аморфных твердых тел при низких температурах, включая сверхпроводимость.

ИИ: Это фундаментальное исследование открывает новые возможности для материаловедения, позволяя единообразно описывать поведение как кристаллических, так и аморфных материалов, что особенно актуально для разработки новых термоэлектрических материалов и изучения квантовых эффектов.