Математическая модель раскрыла причину заострения трещин при быстром разрыве резины

Экспериментальная установка для изучения вязкоупругого распространения трещин. Автор: Physical Review Research (2025). DOI: 10.1103/4gnw-ys42

Исследовательская группа из Университета Осаки, Университета Дзэн и Токийского университета математически раскрыла механизм, вызывающий заострение кончиков трещин при быстром разрыве резины.

Разрыв резиновых шариков или взрывы автомобильных шин вызваны быстрым распространением трещин — явлением, при котором небольшая трещина мгновенно распространяется в материале. Во время этого процесса кончик трещины заостряется, ускоряя разрушение. Однако причина этого заострения долгое время оставалась необъяснённой. Традиционно считалось, что это результат сложных нелинейных эффектов материала.

Исследовательская группа — в которую вошли аспирант Хокуто Нагатакия, доцент Сюнсукэ Кобаяси и профессор Рюити Таруми из Университета Осаки, а также доцент Наоюки Сакумити из Университета Дзэн и проектный доцент Токийского университета — математически решила проблему распространения трещин. Они вывели уравнения, описывающие как форму трещины, так и общую деформацию материала.

Изменение формы кончика трещины и распределения напряжений в зависимости от скорости распространения трещины. Автор: Physical Review Research (2025). DOI: 10.1103/4gnw-ys42

Этот прорыв, опубликованный в Physical Review Research, демонстрирует, что заострение кончика трещины в полимерных материалах, таких как резина, возникает исключительно из-за их фундаментального свойства — вязкоупругости. Кроме того, команда математически доказала «теорию вязкоупругой трубы», предложенную почти 30 лет назад лауреатом Нобелевской премии по физике Пьером-Жилем де Женом, на основе фундаментальных уравнений механики сплошных сред.

Эти открытия закладывают теоретическую основу для контроля разрушений в широком спектре вязкоупругих материалов — от автомобильных шин до медицинских изделий — способствуя повышению долговечности, предотвращению аварий и снижению воздействия на окружающую среду за счёт увеличения срока службы продуктов.

Больше информации: Hokuto Nagatakiya et al, Analytical expression for fracture profile in viscoelastic crack propagation, Physical Review Research (2025). DOI: 10.1103/4gnw-ys42