Новый метод позволяет восстанавливать скрытые сигналы в наномасштабе

Графическое описание. Автор: Small Methods (2025). DOI: 10.1002/smtd.202500318

В мире нанотехнологий добиться чёткости изображения непросто. Особенно сложно понять, как свойства материала связаны с его структурой в наномасштабе. Такие инструменты, как пьезоэлектрическая силовая микроскопия (PFM), помогают учёным изучать функциональность материалов на наноуровне, показывая их реакцию на электрические поля. Однако эти сигналы часто оказываются погребены в шумах, особенно в тех случаях, где происходят наиболее интересные физические процессы.

Исследователи из Технологического института Джорджии разработали новый мощный метод извлечения значимой информации даже из самых зашумлённых данных или когда отклик материала минимален. Их подход, сочетающий физическое моделирование с передовой статистической реконструкцией, может значительно повысить точность и достоверность измерений на наноуровне.

Результаты исследования, проведённого под руководством Назанин Бассири-Гарб, профессора и заведующей кафедрой имени Харриса Сондерса-младшего в Школе машиностроения Джорджа В. Вудраффа и Школе материаловедения и инженерии (MSE), опубликованы в журнале Small Methods.

Ведущими авторами работы стали Кериша Уильямс, бывшая аспирантка MSE, и Генри Шаову Ючи, бывший аспирант Школы промышленного и системного инжиниринга имени Х. Милтона Стюарта (ISyE). В числе соавторов — Кевин Лигонде, аспирант Школы Вудраффа; Мэтью Репаски, бывший аспирант ISyE; и Яо Се, профессор и заведующий кафедрой фонда Coca-Cola в ISyE.

Проблема сигнала

PFM — это разновидность сканирующей зондовой микроскопии, ключевой инструмент для изучения поведения материалов в наномасштабе. Методика работает за счёт сканирования поверхности крошечным кантилевером под воздействием электрического поля, что позволяет измерить реакцию материала и выявить его электро-механические и полярные свойства.

Однако есть нюанс: в областях, где происходит переключение поляризации (например, при переходе от положительного к отрицательному направлению), электро-механический отклик естественным образом падает до нуля. Это ожидаемое физическое явление. Но при работе в наномасштабе почти всегда присутствует значительный уровень шума. В сочетании это приводит к резкому падению отношения сигнал/шум (SNR), делая данные либо вводящими в заблуждение, либо вовсе бесполезными — особенно если небольшие ошибки принимают за признаки новых экзотических явлений.

«Эти области с низким SNR — не просто шум, зачастую именно там скрывается наиболее важная информация», — пояснила Уильямс. «Нам был нужен способ восстановить эти данные без внесения новых артефактов».

Более умный способ заполнения пробелов

Традиционно исследователи пытались «очистить» данные с низким SNR с помощью простой интерполяции или удаления и замены значений по одному. Но такие методы могут нарушать физические взаимосвязи между извлечёнными параметрами, приводя к неточным или неполным интерпретациям.

Команда из Джорджии пошла другим путём. Сначала они использовали ошибки стандартного процесса подгонки сигнала, основанного на модели простого гармонического осциллятора контакта зонда с поверхностью, чтобы определить, какие точки данных ненадёжны. Затем вместо точечного исправления они применили методы статистического машинного обучения для реконструкции целых сегментов пропущенных или зашумлённых сигналов. Это позволило сохранить естественную корреляцию между такими параметрами, как амплитуда, фаза, частота и затухание.

Исследователи использовали новый статистический метод машинного обучения, разработанный группой ISyE, — байесовское матричное восстановление (BayeSMG). Этот метод помогает анализировать неупорядоченные и неполные данные, выявляя закономерности и снижая уровень шума. Он особенно эффективен, когда в разных измерениях присутствуют сходства, что позволяет обнаруживать значимые сигналы, которые иначе остались бы скрытыми. В контексте PFM этот метод помогает лучше понять поведение материала.

«BayeSMG был разработан как общая статистическая модель для низкоранговых матриц и является частью диссертации Генри; мы рады его первому практическому применению в такой важной области», — отметил Се.

После очистки данных команда применила стандартную модель для извлечения физически осмысленных значений, соответствующих известному поведению материала. BayeSMG также оценивает неопределённость, давая исследователям представление о достоверности результатов.

«Наш метод не просто угадывает, каким должен быть сигнал — он восстанавливает его, опираясь на структуру данных», — пояснила Бассири-Гарб. «Это позволяет нам гораздо увереннее интерпретировать измерения».

Переосмысление прошлых допущений

Применив метод к ниобату магния-свинца-титанату (материалу, используемому в подводных акустических преобразователях и медицинских ультразвуковых устройствах), исследователи получили более чёткую и физически реалистичную картину динамического полярного поведения по сравнению с традиционными методами. В частности, удалось устранить вводящие в заблуждение артефакты, такие как плато сигнала или резкие скачки, которые иногда интерпретировались как признаки сложных фазовых переходов или механических связей.

Реконструкция истинного наномасштабного отклика в условиях низкого SNR открывает путь к более ясному пониманию материалов, критически важных для сенсоров, актуаторов, устройств памяти и энергетических систем.

Ещё важнее то, что команда сделала упор на прозрачность. Они подробно описали каждый этап обработки данных, обратив внимание на субъективные решения, которые исследователи часто принимают «за кулисами» — например, выбор диапазона частот, методов калибровки фазы или порогов ошибок. Эти, казалось бы, рутинные решения могут существенно влиять на результаты.

План для лучшей науки

«Эта работа заполняет важный пробел в нашей области», — сказала Уильямс. «До сих пор не существовало стандарта обработки зашумлённых данных в модулированной SPM. Мы предлагаем не просто инструмент, а процесс, который другие смогут повторить и улучшить».

Бассири-Гарб и Уильямс надеются, что их подход станет моделью для всего сообщества SPM и не только. Они выступают за открытый обмен метаданными, кодом и деталями обработки, следуя принципам F.A.I.R., которые способствуют воспроизводимости и прозрачности науки.

Хотя метод был продемонстрирован на примере PFM, он применим к широкому спектру методик, где внешние поля используются для исследования материалов в наномасштабе.

«Во многом это похоже на поиск иголки в стоге сена», — отметила Бассири-Гарб. «С правильными инструментами и небольшим терпением мы учимся восстанавливать самые важные сигналы».

Дополнительная информация: Kerisha N. Williams et al, Needle in a Haystack: Information Recovery in Low Signal‐to‐Noise Piezoresponse Force Microscopy Data, Small Methods (2025). DOI: 10.1002/smtd.202500318

Источник: Технологический институт Джорджии