Квантовый фреймворк QTSP открывает новые возможности для анализа сложных сетевых данных
QTSP, лежащий в основе алгоритмов ранжирования, обрабатывает данные высшего порядка. Эти данные представлены в виде графов и преобразуются в другие графы. Для классических компьютеров это обычно сложная задача, но, как показала исследовательская группа, для квантовых компьютеров она значительно проще. Автор: SUTD
Когда мы размышляем, какой фильм посмотреть на Netflix, или выбираем между товарами на маркетплейсе, за кулисами работают алгоритмы рекомендаций. Эти системы анализируют огромные массивы данных, чтобы предложить персонализированные варианты. Однако по мере усложнения и взаимосвязи данных современные алгоритмы начинают отставать в обработке отношений, выходящих за рамки парных — таких как групповые оценки, перекрестные теги или контекстные взаимодействия.
Группа исследователей под руководством профессора Кавана Моди из Сингапурского университета технологий и дизайна (SUTD) совершила концептуальный прорыв, разработав новый квантовый фреймворк для анализа сетевых данных высшего порядка.
Их работа основана на математической области под названием «топологическая обработка сигналов» (TSP), которая учитывает не только связи между парами точек, но и между триплетами, квадруплетами и более сложными структурами. Здесь «сигналы» — это информация, представленная в виде многомерных форм (треугольников, тетраэдров и т. д.), встроенных в сеть.
В своей недавней статье «Topological signal processing on quantum computers for higher-order network analysis» команда представила квантовую версию этого фреймворка — Quantum Topological Signal Processing (QTSP). Это математически строгий метод обработки многомерных сигналов с использованием квантовых алгоритмов линейных систем. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Applied.
«Большая часть ажиотажа вокруг квантовых вычислений связана с их потенциалом превзойти классические компьютеры в определённых задачах, — говорит профессор Моди. — С QTSP мы определили класс проблем — с изначально более сложной структурой — где это преимущество может быть не просто теоретическим».
Ключевая особенность QTSP заключается в структуре самих данных. Классические подходы требуют трудоёмких преобразований, чтобы адаптировать топологические данные для квантовых устройств. Однако в QTSP формат данных изначально совместим с квантовыми решателями линейных систем благодаря последним достижениям в квантовом анализе данных. Это позволяет избежать узкого места — эффективного кодирования данных — сохраняя математическую строгость и модульность алгоритма.
Тем не менее, загрузка данных в квантовые устройства и их извлечение без потери преимуществ остаётся нерешённой проблемой. Даже с линейным масштабированием квантовое ускорение может быть нивелировано накладными расходами на пред- и постобработку.
Чтобы продемонстрировать практическое применение QTSP, команда адаптировала его для классического алгоритма HodgeRank, используемого в системах рекомендаций. Это расширение, описанное в сопутствующей статье «Quantum HodgeRank: Topology-based rank aggregation on quantum computers», показывает, как QTSP может быть интегрирован в существующие системы для решения реальных задач.
В то время как классический HodgeRank работает с парными сравнениями, квантовая версия учитывает взаимодействия высшего порядка. Это позволяет системам анализировать, например, пересекающиеся предпочтения групп пользователей или кросс-модальные влияния.
«Когда мы смотрим на рекомендательные системы через призму QTSP, мы не просто ранжируем объекты. Мы анализируем, как сложные сигналы распространяются по сети», — добавляет профессор Моди.
Хотя многие приложения пока остаются в рамках классических вычислений, теоретическая база, заложенная сейчас, поможет в будущем, когда квантовые компьютеры станут достаточно мощными. Фреймворк команды может найти применение в биологии, химии, нейронауке и финансах — везде, где важна структура данных.
Одно из перспективных направлений — нейронаука, где некоторые теоретики предполагают, что когнитивные процессы могут быть основаны на топологических структурах.
«Если информация в мозге обрабатывается через топологические вложения, наш алгоритм однажды сможет помочь экспериментальной нейронауке, работая в паре с квантовыми сенсорами и процессорами», — делится профессор Моди.
Сейчас команда сосредоточена на доработке теории, поиске новых применений и изучении областей, где могут пересекаться топологические и квантовые методы.
«Мы особенно рады применению этих идей в физике. Есть потенциал для изучения фаз вещества способами, недоступными классическим инструментам», — говорит профессор Моди.
Дополнительная информация: Caesnan M.G. Leditto et al, Topological signal processing on quantum computers for higher-order network analysis, Physical Review Applied (2025). DOI: 10.1103/PhysRevApplied.23.054054
Caesnan M. G. Leditto et al, Quantum HodgeRank: Topology-based rank aggregation on quantum computers, Physical Review Applied (2025). DOI: 10.1103/m6nc-ypl7
0 комментариев