Когда пространство становится временем: новый взгляд на черную дыру BTZ

Когда пространство становится временем: новый взгляд на черную дыру BTZ. Автор: Elsevier

Исследование черной дыры BTZ в (2+1)-мерной гравитации привело к удивительным открытиям, связавшим идеи, которые ранее казались несвязанными — например, черные дыры и топологические фазы в квантовой материи! Ученый Овидиу Ракореан поменял местами роли пространства и времени в уравнениях (это ощущалось как переворачивание карты в незнакомом городе) и обнаружил внутреннюю версию решения, существующую параллельно с привычной внешней, каждая со своим термополевым двойным состоянием.

Самым неожиданным оказалось то, что эти состояния, кажется, «общаются» между собой, даже когда ориентация меняется — как если бы, пройдя через дверь, вы вдруг обнаружили, что левое стало правым. Это напоминает ощущение дезориентации в горах, пока не увидишь пейзаж с новой точки.

Глубже изучив этот феномен, Ракореан обнаружил, что странности черных дыр с перевернутым пространством и временем связаны с неориентируемыми пространствами-временами и топологическими инвариантами. Это раскрывает глубокую связь между гравитацией и необычными свойствами квантовых материалов, возникающими при изменении ориентации.

В своем исследовании, опубликованном в Physics Letters B, ученый рассмотрел геометрию черной дыры BTZ под новым углом, поменяв местами пространственные и временные координаты. Черная дыра BTZ (Bañados-Teitelboim-Zanelli) — это фундаментальная модель в низкоразмерной гравитации, которая помогает изучать физику черных дыр, голографические дуальности и аспекты квантовой гравитации с относительной математической простотой.

Ключевым открытием стало исследование того, что происходит, когда пространство и время в метрике BTZ меняются ролями. Это привело к более богатому геометрическому и квантовому описанию черной дыры, а также дало новые перспективы на ее внутреннюю структуру, голографические состояния и топологию пространства-времени.

Ученый начал с вывода новой метрики BTZ, где пространство и время фактически меняются характеристиками. Обычно метрика BTZ четко разделяет время и пространство, особенно за горизонтом событий: снаружи время течет как обычно, а пространственные измерения ведут себя стандартно; внутри же роли меняются — время становится похожим на пространственную координату. Явно поменяв координаты местами, Ракореан построил максимальное расширение внутренней части черной дыры.

Удивительно, но линейный элемент, описывающий эту внутреннюю метрику, очень похож на внешнее решение, только с перевернутыми пространством и временем. Эта симметрия намекает на дуальность между внутренней и внешней областями черной дыры, предлагая инновационный способ анализа ее внутренностей и их голографических двойников. Новая метрика открывает свежие пути для изучения физики черных дыр за пределами традиционного горизонта.

На основе этого геометрического прорыва Ракореан предложил связать с черной дырой BTZ два различных термополевых двойных состояния (TFD). Обычно TFD-состояние — это запутанное квантовое состояние, описывающее вечную черную дыру голографически через связь двух копий конформной теории поля (CFT). Оно охватывает внешнюю область черной дыры, соединяющую две границы.

Однако, учитывая перестановку пространства и времени, оказалось, что полное квантовое описание требует двух независимых TFD-состояний: одно соответствует привычной внешней области, а второе кодирует внутреннюю область с обращенными ролями пространства и времени.

Эти два TFD-состояния дополняют друг друга, вместе описывая полную геометрию. Такая двойная TFD-структура расширяет традиционный голографический словарь и может дать новые ключи к квантовой микроструктуре черных дыр и давней загадке информации.

Далее ученый проанализировал статистическую сумму, соответствующую всей геометрии черной дыры BTZ, теперь рассматриваемой как комбинация внутренней и внешней областей при перестановке координат. Статистическая сумма фундаментальна в квантовой статистической механике и квантовой теории поля, так как кодирует полную термодинамическую и спектральную информацию системы.

Оказалось, что результирующая статистическая сумма описывает неориентируемое пространство-время — топологию, где нельзя последовательно задать глобальную ориентацию. Это бросает вызов традиционному предположению в гравитационной физике о том, что пространства-времена ориентируемы, раскрывая глубокую топологическую новизну.

Такие неориентируемые геометрии могут играть ключевую роль в открытии новых квантово-гравитационных эффектов, особенно внутри загадочных областей черных дыр.

Ракореан пошел дальше и построил TFD-подобное состояние, связывающее секторы пространства-времени с обращенными ориентациями пространства и времени. Это состояние служит мостом между двумя TFD-состояниями внешней и внутренней областей, воплощая временно-пространственную дуальность в гравитационной дуальной теории.

Эта конструкция указывает на более глубокие алгебраические и геометрические структуры, лежащие в основе голографических дуальностей: черные дыры нельзя полностью описать одним граничным состоянием — вместо этого они требуют взаимосвязанных секторов, различающихся обращением ориентации времени и пространства.

Этот вывод подчеркивает важную роль временно-пространственных дуальностей в гравитационной физике и предлагает новые подходы к описанию квантовых связей между разными областями пространства-времени, которые раньше рассматривались отдельно.

Возможно, самая увлекательная часть работы — обнаруженная связь между статистической суммой черной дыры и топологическими инвариантами, известными из физики конденсированного состояния, — особенно тех, что классифицируют топологические фазы, защищенные симметриями обращения ориентации. В конденсированном веществе симметрийно-защищенные топологические (SPT) фазы представляют собой экзотические квантовые состояния, устойчивые к локальным возмущениям и отличающиеся глобальными топологическими свойствами, а не локальными параметрами порядка.

Результаты показывают, что неориентируемая геометрия пространства-времени и ее статистическая сумма естественно связаны с этими топологическими инвариантами, что позволяет предположить: квантовые состояния черных дыр можно понять через математические рамки, разработанные для топологической квантовой материи.

Этот междисциплинарный мост открывает перспективный путь для интеграции идей квантовой гравитации, голографии и физики конденсированного состояния, намекая на то, что внутренности черных дыр удивительно похожи на симметрийно-защищенные топологические фазы.

Эти идеи обогащают наши концептуальные инструменты для изучения квантовой гравитации, голографии, внутренностей черных дыр и взаимодействия топологии с квантовой информацией. Они также вдохновляют на новые исследования в квантовой теории поля, гравитационной физике и топологической квантовой материи — приближая нас к более целостному пониманию квантовой природы пространства-времени.

Больше информации: Ovidiu Racorean, The non-orientable spacetime of the eternal black hole, Physics Letters B (2025). DOI: 10.1016/j.physletb.2025.139767