Странный «кристалл пространства-времени» может внезапно превратиться в черную дыру

Микроскопические черные дыры могут образовываться, когда пространство-время кратковременно организуется в странную кристаллоподобную структуру. Credit: AI/ScienceDaily.com

Физика допускает существование черных дыр, гораздо меньших, чем огромные объекты в центрах галактик или те, что возникают при коллапсе массивных звезд. При определенных условиях микроскопические черные дыры могут также формироваться, когда пространство-время входит в необычное критическое состояние и организуется в повторяющийся, кристаллоподобный узор.

Исследователи из Университета Гёте во Франкфурте и Венского технического университета (TU Wien) нашли способ математически описать этот процесс. Впервые они вывели точную формулу для этого явления, используя нетрадиционный математический подход.

Микроскопические черные дыры и критический коллапс

Большинство известных черных дыр связано с violent космическими событиями, включая гибель массивных звезд. Однако теоретически строгого нижнего предела размера не существует. Чрезвычайно маленькие черные дыры могут возникать из особых критических состояний, в которых даже крошечное добавление энергии может определить, рассеется ли система или схлопнется.

Подобные условия могли существовать в ранней Вселенной, вскоре после Большого взрыва, когда материя и энергия были сжаты в интенсивно хаотической среде. Такие обстоятельства потенциально могли привести к образованию первичных черных дыр.

Компьютерные симуляции уже показывали, что эти необычные критические структуры должны быть возможны. Сложность заключалась в поиске математического описания, которое могло бы воспроизвести то, что показали симуляции. Исследователи из Университета Гёте во Франкфурте и TU Wien теперь сделали это с помощью формулы, которую можно вычислить аналитически, используя, по словам ученых, по сути, бумагу и карандаш.

Как крошечное изменение может вызвать коллапс

«Иногда крошечной, казалось бы, незначительной причины достаточно, чтобы вызвать огромное и драматическое изменение», — говорит профессор Даниэль Грумиллер из TU Wien. «Возьмем, к примеру, жидкую воду при нуле градусов Цельсия. Очень небольшого изменения достаточно, чтобы вода замерзла. Молекулы воды тогда спонтанно выстраиваются в регулярный узор и образуют ледяной кристалл».

Теория относительности Эйнштейна предполагает, что пространство-время может претерпевать нечто концептуально подобное. Материя влияет на геометрию пространства-времени, и изменения в распределении частиц могут, следовательно, изменять его кривизну.

«Мы говорим, что пространство-время искривляется массой», — объясняет Кристиан Эккер из Института теоретической физики Университета Гёте во Франкфурте. «Большие объекты, такие как звезды, сильно искривляют пространство-время — например, мы можем наблюдать это, когда световые лучи отклоняются массивными звездами. Но меньшие массы также создают кривизну пространства-времени, просто в меньшей степени».

В критических условиях эта кривизна может выстраиваться в повторяющийся узор в пространстве и времени. Исследователи описывают результирующую структуру как своего рода «кристалл пространства-времени». Процесс, который создает это тонко сбалансированное состояние, известен как критический коллапс.

«Этот кристалл пространства-времени — очень своеобразный и увлекательный объект», — говорит Грумиллер. «Это своего рода промежуточное состояние, нестабильная точка, которая может развиваться в двух разных направлениях. Он может просто раствориться снова, оставив после себя обычное пространство-время, заполненное свободно движущимися частицами. Но если добавить крошечное количество энергии, эволюция пойдет совершенно по другому пути: неприметный кристалл пространства-времени превращается в черную дыру».

Предсказание черной дыры, датируемое 1993 годом

Компьютерные симуляции впервые показали в 1993 году, что черные дыры могут образовываться спонтанно в результате такого критического поведения. Физики десятилетиями пытались воспроизвести этот процесс с помощью математических уравнений, но вывод необходимых формул оказался исключительно трудным.

Венские и франкфуртские исследователи нашли способ обойти эту проблему, изменив количество измерений, в которых они выполняли расчеты.

«Наша Вселенная имеет четыре измерения — три пространственных и одно временное», — объясняет Кристиан Эккер. «Но в принципе ничто не мешает нам записать физические уравнения для большего числа измерений — пяти, сорока двух или даже бесконечно многих».

Может показаться, что добавление измерений сделает и без того трудную задачу еще более сложной. Удивительно, но может произойти обратное. Исследователи обнаружили, что некоторые сложные вычисления становятся намного проще, когда число измерений приближается к бесконечности.

Решение четырехмерной физики с помощью бесконечных измерений

Команда сначала анализирует проблему в этой гипотетической среде с бесконечным числом измерений. Затем исследователи могут проверить, можно ли перевести полученное решение обратно во Вселенную с меньшим числом измерений, включая четырехмерное пространство-время, в котором мы живем.

Этот математический обходной путь позволил ученым извлечь информацию о критическом коллапсе, которую ранее было чрезвычайно трудно получить аналитически.

«Наша методика оказывается на удивление стабильной. В зависимости от желаемой точности мы можем систематически улучшать наши формулы с помощью дополнительных методов аппроксимации», — говорит Флориан Эккер из TU Wien. «Это дает нам новый метод для изучения явлений, связанных с черными дырами, которые ранее нельзя было анализировать аналитически».

Этот подход может дать физикам новый способ изучения образования черных дыр и других экстремальных поведений пространства-времени, не полагаясь полностью на численные компьютерные симуляции.

Источники:

Материалы предоставлены Венским техническим университетом.

Christian Ecker, Florian Ecker, Daniel Grumiller. Analytic Discrete Self-Similar Solutions of Einstein-Klein-Gordon at Large D. Physical Review Letters, 2026; 136 (19) DOI: 10.1103/qgl5-5l3t