Ученые обнаружили скрытую математическую закономерность в листьях китайского денежного дерева

Слева: круглый плоский лист пилеи пеперомиевидной, известной как китайское денежное дерево. Справа: компьютерная модель диаграммы Вороного, показывающая центральные поры-гидатоды и петлеобразные сетчатые жилки листа. Источник: Лаборатория Навлакха/CSHL

Люди часто видят знакомые формы в случайных местах. Возможно, вы смотрели на облака и представляли парусник, морского конька или даже свою тетю Розмари. Ученые называют эту склонность находить значимые паттерны в случайности «апофенией». Однако в некоторых случаях эти паттерны вполне реальны. Ассоциированный профессор Лаборатории Колд-Спринг-Харбор (CSHL) Сакет Навлакха изучает скрытые структуры, встречающиеся в природе.

Один из самых известных примеров организованного узора — диаграмма Вороного, геометрическая система, разделяющая пространство на отдельные области вокруг центральных точек. Простым примером могут служить школьные округа. Каждый округ (область) устроен так, что ученики всегда находятся ближе всего к назначенной им школе (центральной точке).

«Диаграммы Вороного веками использовались в различных приложениях, от городского планирования до проектирования сетей», — говорит Навлакха.

Узоры, напоминающие диаграммы Вороного, часто можно увидеть в природе, например, на пятнах жирафов. Однако в этих природных версиях обычно отсутствуют очевидные центральные точки, как в учебных примерах. Навлакха и бывшая аспирантка Сиси Чжэн недавно обнаружили редкое исключение у пилеи пеперомиевидной, более известной как китайское денежное дерево.

Китайское денежное дерево — многолетний вид, произрастающий в китайских провинциях Юньнань и Сычуань. Это также популярное комнатное растение, которое часто дарят. Его круглые листья содержат заметные поры, называемые гидатодами, которые окружены петлеобразными сетями жилок, перемещающих воду и питательные вещества по листу.

Тщательно нанеся на карту поры и жилки, Навлакха и Чжэн обнаружили, что структура листа естественным образом образует узор Вороного.

Чтобы лучше понять, как развивается этот узор, исследователи объединились с Пшемыславом Прусинкевичем, ученым, признанным во всем мире за его работу по формированию жилок растений. Вместе они определили «естественный алгоритм», ответственный за создание петлеобразных жилок вокруг пор в листьях.

«Так же, как людям приходится решать проблемы, чтобы выжить, то же самое происходит и с другими организмами, — говорит Чжэн, ныне постдок в Институте Аллена. — Но в отличие от людей, растения не могут явно измерять расстояния! Вместо этого они полагаются на локальные биологические взаимодействия, чтобы достичь того же решения Вороного».

Открытие подчеркивает, как живые организмы могут создавать высокоорганизованные системы без сознательного планирования или измерений.

«Мы рассматриваем эти алгоритмы в природе как объяснение того, как организмы будут себя вести, и как способ попытаться осмыслить мир, — говорит Навлакха. — Этот пример является прекрасным объединением классической геометрии, современной биологии растений и информатики».

Прусинкевич отмечает, что результаты могут, наконец, дать ответ на давнюю научную загадку, касающуюся формирования жилок листьев.

«Замечательно, насколько математическим оказывается еще один аспект формы и узора растений, — добавляет Прусинкевич. — В течение десятилетий вопрос о том, как образуются сетчатые жилки, оставался открытым, и, наконец, у нас есть правдоподобный ответ» в виде узоров Вороного на китайских денежных деревьях.

Навлакха и Чжэн надеются, что будущие исследования этих узоров раскроют больше о том, как растения решают сложные биологические задачи. Они считают, что эта работа может в конечном итоге помочь ученым лучше понять математические принципы, формирующие эволюцию, развитие и саму жизнь.

Источник: sciencedaily.com