В знаменитой хаотической задаче трех тел обнаружены «острова» регулярности
Миллионы симуляций формируют грубую карту всех мыслимых результатов, когда встречаются три объекта, как огромный гобелен, сотканный из нитей начальных конфигураций. Именно здесь появляются острова регулярности. Автор: Alessandro Alberto Trani
Когда три массивных объекта встречаются в космосе, они влияют друг на друга посредством гравитации непредсказуемым образом. Одним словом: Хаос. Таково общепринятое понимание. Теперь исследователь из Копенгагенского университета обнаружил, что такие встречи часто избегают хаоса и вместо этого следуют регулярным закономерностям, когда один из объектов быстро выталкивается из системы. Это новое понимание может оказаться жизненно важным для нашего понимания гравитационных волн и многих других аспектов вселенной.
Одним из самых популярных шоу на Netflix в настоящее время является научно-фантастический сериал «Проблема трех тел». Основанный на серии китайских романов Лю Цысиня, сериал включает в себя целый зверинец персонажей, временных периодов и даже внеземных гостей. Но центральная предпосылка касается звездной системы, в которой три звезды тяготеют друг к другу.
Такая система с тремя объектами, влияющими на гравитацию друг друга, завораживала ученых с тех пор, как ее впервые описал «отец гравитации» Исаак Ньютон. В то время как взаимодействие между двумя объектами, встречающимися в пространстве, предсказуемо, введение третьего массивного объекта делает триадическую встречу не просто сложной, но и хаотичной.
Задача трёх тел — это задача классической механики об определении движения трёх точечных масс из начальных положений и скоростей (или импульсов) в соответствии с законами движения Ньютона и законом всемирного тяготения Ньютона. Она является частным случаем гравитационной задачи n тел. В отличие от задачи двух тел, общего решения в замкнутой форме не существует, поскольку результирующая динамическая система проявляет хаотичные свойства для большинства начальных условий, и обычно требуется использовать численные методы для её приближённого решения. Эту задачу можно сформулировать используя как методы механики Ньютона, так и альтернативно в виде уравнений Лагранжа, уравнений Гамильтона и других. Википедия
Читайте также:В Китае планируют новую экранизацию Лю Цысиня «Задача трех тел»Новый сериал «Задача трёх тел» от создателей «Игры престолов» собирает противоречивые отзывы
«Но наши миллионы симуляций показывают, что в этом хаосе есть пробелы — «островки регулярности», — которые напрямую зависят от того, как три объекта расположены относительно друг друга в момент встречи, а также от их скорости и угла сближения».
Трани надеется, что это открытие проложит путь к улучшению астрофизических моделей, поскольку задача трех тел — это не просто теоретическая задача. Встреча трех объектов во Вселенной — обычное явление, и ее понимание имеет решающее значение. Исследование опубликовано в журнале Astronomy & Astrophysics.
«Если мы хотим понять гравитационные волны, которые испускаются черными дырами и другими массивными объектами в движении, то взаимодействие черных дыр при их встрече и слиянии имеет решающее значение. В игру вступают колоссальные силы, особенно когда встречаются три из них. Поэтому наше понимание таких встреч может стать ключом к пониманию таких явлений, как гравитационные волны, сама гравитация и многие другие фундаментальные загадки Вселенной», — говорит исследователь.
Цунами симуляций
Для исследования этого явления Трани написал собственную программу Tsunami, которая может рассчитывать движения астрономических объектов на основе знаний, которые у нас есть о законах природы, таких как гравитация Ньютона и общая теория относительности Эйнштейна. Трани настроил ее на запуск миллионов симуляций столкновений трех тел в рамках определенных параметров.
Начальными параметрами для моделирования были положения двух объектов на их взаимной орбите, т. е. их фаза вдоль оси 360 градусов. Затем угол подхода третьего объекта, изменяющийся на 90 градусов.
Миллионы симуляций были распределены по различным возможным комбинациям в рамках этой структуры. В целом результаты формируют грубую карту всех мыслимых результатов, как огромный гобелен, сотканный из нитей начальных конфигураций. Именно здесь появляются острова регулярности.
Цвета представляют объект, который в конечном итоге выбрасывается из системы после столкновения. В большинстве случаев это объект с наименьшей массой.
«Если бы задача трех тел была чисто хаотичной, мы бы увидели только хаотическую смесь неразличимых точек, где все три результата смешиваются без какого-либо различимого порядка. Вместо этого из этого хаотического моря возникают регулярные «острова», где система ведет себя предсказуемо, что приводит к однородным результатам — и, следовательно, однородным цветам», — объясняет Трани.
Два шага вперед, один шаг назад
Это открытие сулит большие перспективы для более глубокого понимания иначе невозможного явления. Однако в краткосрочной перспективе оно представляет собой вызов для исследователей. Чистый хаос — это то, что они уже умеют вычислять с помощью статистических методов, но когда хаос прерывается закономерностями, вычисления становятся более сложными.
«Когда некоторые области на этой карте возможных результатов внезапно становятся регулярными, это нарушает статистические вероятностные расчеты, что приводит к неточным прогнозам. Теперь наша задача — научиться сочетать статистические методы с так называемыми численными расчетами, которые обеспечивают высокую точность, когда система ведет себя регулярно», — говорит Трани.
«В этом смысле мои результаты отбросили нас на круги своя, но в то же время они дают надежду на совершенно новый уровень понимания в долгосрочной перспективе», — говорит он.
Больше информации: Alessandro Alberto Trani et al, Isles of regularity in a sea of chaos amid the gravitational three-body problem, Astronomy & Astrophysics (2024). DOI: 10.1051/0004-6361/202449862
Источник: University of Copenhagen
0 комментариев