Физики показали, что квантовая механика может обходиться без мнимых чисел

Ученые показали, что квантовая механика может работать так же хорошо и без мнимых чисел, которые десятилетиями считались фундаментальными. Credit: AI/ScienceDaily.com

Квантовая механика — раздел физики, объясняющий поведение материи и энергии на атомном и субатомном уровнях. Разработанная в начале XX века такими пионерами, как Макс Планк, Нильс Бор, Вернер Гейзенберг и Эрвин Шрёдингер, она стала одной из самых успешных научных теорий за всю историю.

Теория точно описывает широкий спектр микроскопических явлений. К ним относятся знаменитый эксперимент с двумя щелями, в котором частицы также проявляют волновое поведение, и квантовое туннелирование, где частицы имеют вероятность пройти через барьер, даже если у них недостаточно энергии для его преодоления в классическом смысле. Другие ключевые квантовые эффекты, такие как запутанность и когерентность, теперь составляют основу новых технологий, включая квантовые вычисления и квантовую связь.

Действительно ли комплексные числа необходимы?

На протяжении десятилетий квантовая механика опиралась на комплексные числа, которые сочетают действительную и мнимую составляющие. В математическом описании квантового состояния действительная часть представляет амплитуду, а мнимая — фазу. Эта структура долгое время считалась необходимой для описания многих квантовых процессов.

Тем не менее, физики продолжали спорить, являются ли комплексные числа действительно фундаментальной частью природы или просто удобным математическим инструментом. Этот вопрос естественным образом ведет к другому: можно ли сформулировать квантовую механику, используя только действительные числа?

Пересмотр ключевого квантового предположения

Исследование 2021 года пришло к выводу, что комплексные числа незаменимы в рамках стандартных постулатов квантовой механики (Renou et al., Nature 600, 625 (2021)). Экспериментальные результаты также подтвердили этот вывод.

Исследователи из Университета Генриха Гейне в Дюссельдорфе (HHU) и Немецкого аэрокосмического центра (DLR) под руководством профессора, доктора Дагмар Брусс и аспиранта Педро Барриоса Хиты решили заново взглянуть на предположения, лежащие в основе той более ранней работы.

В новом исследовании, опубликованном в журнале Physical Review Letters, они обнаружили, что один из постулатов, использованных в анализе 2021 года, был более ограничительным, чем необходимо. Заменив его другим, физически обоснованным подходом к описанию того, как квантовые системы объединяются, они выявили семейство теорий, которые могут быть выражены исключительно с помощью действительных чисел, оставаясь при этом экспериментально неотличимыми от традиционной квантовой механики.

Профессор Брусс заявила: «Это означает, что обе структуры дают идентичные предсказания для любого мыслимого эксперимента. В рамках этой структуры мнимые числа, таким образом, не являются фундаментально необходимыми в квантовой механике и в принципе могут быть заменены альтернативными формулировками с использованием действительных чисел».

Источники:

Материалы предоставлены Университетом Генриха Гейне в Дюссельдорфе.

Педро Барриос Хита, Антон Трущекин, Херманн Камперманн, Михаэль Эппинг, Дагмар Брусс. Quantum Mechanics Based on Real Numbers: A Consistent Description. Physical Review Letters, 2026; 136 (24) DOI: 10.1103/4k13-sdjh